Magnusov jav

Autor: Andrej Madáč | 21.12.2015 o 11:25 | (upravené 2.2.2016 o 10:32) Karma článku: 2,65 | Prečítané:  662x

Magnusov jav je bežne pozorovaný, keď sa dráha točiacej sa lopty stáča preč od pôvodného smeru pohybu. Je dôležitý v mnohých loptových hrách.

Abstrakt

Magnusov jav je sila, ktorá vychyľuje teleso z dráhy pri rotačnom a súčasne translačnom pohybe. Prvýkrát ju podrobne popísal Gustáv Heinrich Magnus v roku 1852. Je zaujímavé, že prvá zmienka o tomto jave pochádza už z roku 1672 od Isaaca Newtona. Predpokladám, že Isaac Newton ho nedával do súvisu s trením o atmosféru. Jav bol významný zvlášť v balistike.  Po výstrele sa delostrelecké  granáty uhýbali rôznym smerom aj za bezvetria. Jav sa prejavuje aj pri športe, kde ovplyvňuje dráhu loptičky tzv. spin.

Úvod

Tak ako Newton zaviedol univerzum, tak sa chová celá mechanika. Každé teleso vo vesmíre sa pohybuje po dráhe rýchlosťou a zrýchlením na základe síl, ktoré naňho pôsobia. Zmena dráhy je podmienená novou silou. Silový účinok rotačného a súčasne translačného pohybu bol prisúdený Magnusovhu javu. Ide o trenie telesa so vzduchom pri súčasnom rotačnom a translačnom pohybe.  Rozhodne istý silový účinok trenia tam je, ale v protismere výchylky. Podstata zatáčania rotujúceho a súčasne pohybujúceho sa telesa je v klasickej mechanike.

V prírode existujú silové účinky, ktoré sú chybne teoreticky zvládnuté.  Jenou z nich je sila, ktorá pôsobí na rotujúce alebo rotujúce a súčasne pohybujúce sa teleso, kde rotačný pohyb nezabezpečuje pevne uchytené rameno, ale telesu bol daný mechanický moment a translačný  pohyb. Napríklad známemu austrálskemu bumerangu, ktorý letí a rotuje.. Na obrázku je ilustrácia rotujúceho  telesa, ktoré  sa súčasne pohybuje, ale nemá pevné rameno pre pohyb.

Teleso rotuje uhlovou rýchlosťou w, na polomere r, obvodovou rýchlosťou vo a translačnou rýchlosťou vt, a predpokladáme, že rotačná obežná rýchlosť telesa sa rovná  translačnej rýchlosti.

Ak rozložíme rýchlosť pohybu telesa do osi xy dostaneme:

vx = r .w. sin(wt) + vt , podľa grafu g.1.

vy = r. w. cos(wt), podľa grafu g.2.

Ak posuvná rýchlosť sa rovná obvodovej rýchlosti, podľa obrázku, v takom prípade bude obvodová rýchlosť závažia v nule súradnicového systému nulová, ako súčet obvodovej rýchlosti rotácie a postupnej translačnej rýchlosti. Potom v súradnej nule je aj odstredivé zrýchlenie nulové. Pri pretínaní osi y v hornej časti, bude súčet rýchlosti vx dvojnásobná a  odstredivá sila tiež dvojnásobná.

Aký je fyzikálne silový prejav takého pohybu, ak sa deje pri voľnom lete, ktorý nám predstavuje pohybujúca sa napríklad futbalová lopta alebo známy austrálsky bumerang. V takom prípade na rotujúce  teleso pôsobí dostredivá sila, ktorá ho tlačí do stredu rotácie.  Je to dôsledkom toho,  že teleso sa bráni zvýšiť svoju kinetickú energiu, nemá k tomu mechanický (energetický) zdroj. Pri dostredivej sile sa energetický stav telesa  nemení, pohyb sa deje pri konštantnom momente hybnosti. Vplyvom dostredivej sily nastáva zmenšovanie polomeru rotácie a vplyv  konštantného momentu hybnosti sa prejavuje zvyšovaním uhlovej rýchlosti smerom k osi rotácie. Tento úkaz je bežný a vysvetľuje, prečo sa pri miešaní čaju alebo kávy, vplyvom dostredivej sily cukor sústreďuje do stredu rotácie. 

To vysvetľuje  rozptyl streľby delových gúľ, podľa získaného smeru rotácie v delovej hlavni, guľa mení smer svojej dráhy. Zavedením valcovitého tvaru striel, s riadenou rotáciou náboja drážkami v hlavni, kolmo na smer pohybu sa tento fyzikálny jav rozptylu streľby odstránil. Nedochádza k zmene  obvodovej rotačnej rýchlosti. Tento fyzikálny jav existuje aj vo vákuu, takže nejde o trenie rotujúceho telesa zo vzduchom.

V nasledujúcich grafoch je znázornená rýchlosť pohybu telesa, pri rovnosti obvodovej a posuvnej rýchlosti, Pri zápornom smere rotačnej rýchlosti vx, v súčte s posuvnou, je výsledná rýchlosť telesa nulová, graf č.1. Na grafe č.2 je priebeh rotačnej rýchlosti vy, ktorá sa symetricky mení okolo nuly.  Na grafe č.3 je znázornený priebeh dostredivej sily. Pri nulovej rýchlosti telesa voči univerzu  je dostredivá sila nulová, pri dvojnásobnej rýchlosti je dvojnásobná. Nakoľko teleso nemôže zvýšiť svoju kinetickú energiu,  je odtláčané do stredu rotácie. Na obrázku č,4 je zrýchlenie vyrovnané.

Záver.

Tento spinový jav má významný vplyv aj v astronómii  na dráhu pohybujúcich a rotujúcich nebeských telies. Identická rotujúca planéta je na inom polomere, ako by ho mala bez rotácie a tým je jej hmotnosť nesprávne určená.

Páčil sa Vám tento článok? Pridajte si blogera medzi obľúbených a my Vám pošleme email keď napíše ďalší článok
Pridaj k obľúbeným

Hlavné správy

EKONOMIKA

Učiteľ, ktorý sa rád hral. Ako sa Milan Reindl stal dizajnérom Lego Technic

Nevyštudoval techniku ani dizajn. Napriek tomu sa stal jedným z jedenástich dizajnérov Lego Technic. Len vďaka tomu, že si rád z lega skladal veci, na ktoré nemal návod.

SVET

Výbuchy po futbalovom zápase v Istanbule zabili 29 ľudí

K explóziám došlo hodinu po zápase medzi Besiktasom a Bursasporom.

DOMOV

Smer chce byť politicky nekorektný aj robiť poriadky v osadách

Novými podpredsedami sú Blanár a Žiga.


Už ste čítali?